考研数学重要考点：多元函数极值问题

万学海文

多元函数极值和最值是考研数学的重要考点，主要考查条件极值以及闭区域内连续函数的最值，数一还应注意与空间解析几何混合一起出综合题。

一、多元函数的一般极值

对于多元函数的一般极值（或无条件极值），我们可以先求出多元函数驻点，然后用充分条件进行判断，需要特别注意函数为隐函数的情形。

对于闭区域内连续函数的最值一般先求出区域内的驻点（无需判断是否为极值），然后求出边界上的最值，以边界方程为约束条件利用条件极值求法，最后比较函数值大小关系.

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