陶哲轩：川普不适合当美国总统应该成为共同知识

作者：陶哲轩，著名数学家，2006年菲尔兹奖得主。

译者：浪荡游侠，哆嗒数学网翻译组成员。

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在博弈论中，有如下两个概念：

共有知识：每个人都知道的信息。

共同知识：不但是每个人都知道的信息，而且每个人都知道别人也知道该信息。[而且每个人都知道别人也知道其他人知道该信息]

此二者，差之毫厘，谬以千里。

安徒生童话里《皇帝的新衣》就是一个经典的例子。皇帝没穿衣服是“共有知识”，但不是“共同知识”。在小孩戳破之前，每个人都知道皇帝是裸着的，然而他们不知道别人看见的也是一个裸体的皇帝。因此，他们不愿承认自己属于看不见皇帝新衣的笨人。这个荒唐的骗局也是因此才持续了好一段时间。

现实中，美国总统的竞选上也上演了这么一出闹剧。我们提出如下命题：

命题1： 共和党候选人唐纳德川普是无法成为一个合格的美利坚合众国的总统。

该命题对很大一部分美国民众来讲是“共同知识”。 即便很多川普的支持者也在私下里怀疑这个命题是否为真。当然，他们是绝不会当众说出来的。 两党诸多精英也在某种程度上印证了这个命题，比如2012年的总统候选人米特罗尼发表演讲称川普是一个“骗子”。今年的总统候选人希拉里克林顿也在演讲中提到了川普有多不靠谱。

然而，即便命题1从某种意义上已经成为了“共有知识”，但是它离“共同知识”还差得远：一个人也许私下里认为川普不是一个靠谱的美国总统，但他们认为川普成为总统是合理的，因为他们周围的人、媒体和政客似乎都这么想。

我想现在是时候将这个骗局结束了：川普不适合当总统。所有人都知道这个事，但需要更多的人大声说出来！

注：我预期会有很多回复说希拉里克林顿也不适合当美国总统。个人来讲，我觉得这种说法是不对的，起码希拉里比川普靠谱多了。但不管怎么说，这种言论并没有从逻辑上证明川普可以胜任美国总统。 本文所关注的是命题1的正确性，因此，我将删除所有本质是“希拉里也一样”的言论。然而，美国选举制度中确实存在着一些根本的缺陷，尤其是“多数制”（即“胜者全取”）的制度。在这种制度下，一旦候选人定下来，投票人只能在两个多数党的候选人之间进行选择。不然他们就只能弃权，或者象征性地投个反对票。在一个候选人明显不适合当总统时，这种制度的缺陷便会明显地体现出来，就像现在一样。我觉得有必要讨论一下是否应该对美国的选举制度进行改革。从我个人来讲我很倾向用我的祖国澳大利亚所用的“排序复选制”（参见注解[1]）。这种制度下对第三方的投票是真正有用的，而不像现在制度下只具有形式上的意义。关于选举制度的回复，我将认为是切题的。当然这些都是后话了，在这次美国大选之前是不可能对选举制度做任何修改了。

译者注：

[1]. 排序复选制：在候选人超过两名的情况下，选民在选票上按喜好排列其支持的候选者。计票时，首先依照选票上的第一选择来计算候选人的得票，得票最少的候选人将被淘汰，然后将其得票依第二选择重新分配给其他候选人，按票数再排序后，再将最少票的候选者排除，并将其选票分配给余下的候选人，如此类推，直至有候选人取得过半数选票为止。

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